План-конспект урока
по математике
в 4 классе
на тему: «Блиц-турнир по решению задач»
Разработала: Оганнисян Гаяне Сережаевна
Дата проведения: ____________________
2025 год
Тема урока: «Блиц-турнир по решению задач»
(включает логические, нестандартные задачи; акцент — поиск нескольких способов решения).
Количество часов по теме (из календарно-тематического планирования): 3 часа.
Класс:4-й.
Цель урока: Создать условия для активного закрепления знаний и умений по решению текстовых, логических и нестандартных задач посредством соревновательно-игровой деятельности; развить гибкое мышление, быстроту устного и письменного счёта, умение сотрудничать и аргументированно объяснять выбор способа решения.
Задачи
Образовательные:
систематизировать умения решать разные типы задач (арифметические, логические, на смекалку, на несколько решений);
отработать вычислительные навыки и навык составления краткой записи решения;
научить находить альтернативные способы решения задач.
Развивающие:
развивать логическое, творческое мышление, внимание, оперативную память и быстроту реакции;
формировать умение аргументированно представлять своё решение;
развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
Воспитательные:
воспитывать ответственность за общее дело в команде, уважительное отношение к партнёрам, умение достойно принимать результаты соревнования.
Формы работы
Фронтальная, групповая (3 команды), индивидуальная (капитаны/быстрые ответы), соревновательная (турнир).
Оборудование и материалы
Учитель: компьютер, проектор / интерактивная доска, презентация с заданиями; секундомер; табло/листы для записей результатов; бланки оценки; набор жетонов (наклейки); маркеры; карточки с заданиями (для каждой команды отдельный комплект).
Учащиеся: тетради, ручки/карандаши, карточки команд, сигнальные карточки (зелёная/красная), листы с заданиями для эстафеты и капитанского тура.
Ход урока
Этапы урока | Деятельность обучающихся и учителя | Универсальные учебные действия |
I. Организационный момент (2 минуты) | Деятельность учителя (реплика): «Доброе утро, ребята! Сегодня у нас необычный урок: математический блиц-турнир. В классе будут соревноваться три команды. Кто готов повеселиться и показать свою смекалку?» Проверяет присутствующих, готовность инструментов, деление на 3 команды (если заранее не распределяли — просит придумать названия и выбрать капитанов). Деятельность учащихся: Занимают места в своих командах, называют названия, назначают капитанов, получают сигнальные карточки. | Личностные: настрой на работу, самоорганизация; Коммуникативные: распределение ролей; Регулятивные: готовность к сотрудничеству. |
II. Постановка цели и мотивации (3 минуты) | Реплика учителя: «Сегодня мы закрепим умение быстро и правильно решать задачи — числовые, логические и нестандартные. Турнир будет состоять из пяти этапов: разминка, быстрые решения, логические ловушки, эстафета, капитанский тур. За верные ответы вы будете получать баллы, а за скорость — бонусы. Главное — не только правильно решить, но и объяснить свой ход. Готовы?» Просит учащихся сформулировать, какие навыки пригодятся: (быстрый счёт, внимательность, умение обсуждать в команде, выслушивать другого). | Формулирование учебной цели, мотивация. |
III. Разминка «Математическая зарядка» (5 минут) | Цель: включение внимания, устный счёт, получение первых жетонов. Формат: устные вопросы всем командам по очереди. За верный ответ — 1 жетон; за особенно быстрое пояснение — бонусное очко. Список вопросов: 115 × 3 = ? Сколько десятков в числе 420? Сколько сантиметров в 3 метрах? 100 – 25 × 3 = ? Какое число на 1 больше 199? 245 + 134= ? Уменьши 180 на 2. Найди большее: 289 + 401 или 310 + 300 Найди наименьшее: 321, 213, 312 Какое число ближе к 1000: 899 или 920? | регуляция внимания и скорости мышления. |
IV. Основная часть: Блиц-турнир (25 минут) Турнир разбит на этапы. В каждый этап команды получают баллы по критериям: правильность, скорость, объяснение, инициатива. | ||
Этап 1: «Быстрые решения» (5 минут) | Формат: устный счёт — 10 коротких примеров устно по очереди (каждой команде). На ответ — 10–20 секунд. Примеры заданий (по 10 для каждой команды, можно менять): (145 +235) ÷ 10 = ? 3 × 112 – 80 = ? 16 + 102 × 2 = ? 5 × (358 – 333) = ? 120 ÷ 10 × 3 = ? 250 – 175 = ? 3 × 121 = ? 144 ÷ 12 = ? (105 + 215) × 2 = ? 600 ÷ (5 × 2) = ? Оценивание: 1 балл за верный ответ + 1 бонусный балл за скорость (если дал ответ быстрее других). Подсказки для учителя: Чётко фиксировать время для каждого вопроса (секундомер), осуждать неправильные ответы, но давать возможность исправиться (кроме случаев, когда правила не позволяют перебивание). | |
Этап 2: «Логические ловушки» (6 минут) | Формат: команда получает 4–5 логических задач; требуется не только ответ, но и короткое обоснование. Задачи (с ответами и примечаниями): У трёх братьев по одной сестре. Сколько детей в семье? Ответ: 4 (три брата + одна общая сестра). Петя старше Васи, Вася младше Коли. Кто самый младший? Ответ: Вася. На столе лежат 3 карандаша. Как сделать, чтобы каждый из трёх учеников получил по карандашу, а один остался? Шутливый ответ: один ученик взял карандаш вместе со столом (или «взять карандаши и положить на ладонь, тогда один останется в коробке»). Учителю — объяснить смысл задач с подвохом. Два отца и два сына съели три апельсина по одному. Как это возможно? Ответ: это дед, отец и сын (в семье трое: дед — отец — сын). Оценивание: 2 балла за корректное решение + 1 балл за чёткое объяснение логики. Подсказка: дать команде 2–3 минуты на обсуждение, затем попросить ответ устно от капитана. | |
Этап 3: «Математическая эстафета» (5–6 минут) | Формат: каждая команда получает лист с 4 задачами. Участники по очереди решают одну задачу, затем передают лист следующему. Побеждает первая правильно завершившая команда. Также учитывается корректность. Примеры листа для команды (вариант 1): Найди периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 5 см. (P = 2*(8+5)=26 см) Найди площадь квадрата со стороной 7 см. (S = 49 см²) На складе 450 кг крупы. Привезли ещё 270. Сколько стало? В одном числе 5 сотен, 4 десятка и 7 единиц. Назови число. Оценивание: 3 балла за полную и правильную эстафету (быстрота и точность); по 1 баллу за каждую правильно решённую задачу, бонус 1 балл за скорость. Подсказка: учителю — следить, чтобы не было списывания между командами. Можно располагать команды на расстоянии. | |
Этап 4: «Нестандартные задачи / На несколько решений» (5 минут) | Формат: командам даются 2 задачи, каждая задача имеет несколько способов решения; команды должны указать как минимум 2 разных способа (если это возможно). Задачи (с примерами способов): Задача: Из 3 спичек составьте 3 равных треугольника. Решение 1: Сделать треугольную пирамиду (тетраэдр) — три видимых треугольника на поверхности. Решение 2: (Вариант с поделением на плоскости — объяснить с моделью.) Задача: В коробке 5 красных и 3 синих карандаша. Как, не глядя, вынуть 2 карандаша так, чтобы они обязательно были разного цвета? Решение 1 (гарантированный): Невозможно — если тянем два случайных, нельзя гарантировать разные цвета, пока не используем стратегию (например, вынуть 3 карандаша — по принципу Дирихле, среди 3 обязательно найдутся два одного цвета). Решение 2 (рассуждение про минимальное количество): Чтобы гарантировать разные цвета, нужно вынуть пока не увидишь оба цвета; минимально — 3 карандаша, но гарантированно разные — условие меняется. Оценивание: 3 балла за два верных способа; 2 балла — за один способ; 1 балл — за правильный ответ без способа. | |
Этап 5: «Капитанский тур» (4–5 минут) | Формат: капитанам предлагается одна сложная задача, где требуется нестандартная идея. Решение — публично у доски. Команда, чей капитан правильно решил задачу, получает бонусные баллы. Примеры капитанских задач: Задача 1: В корзине 10 яблок. Как разложить их на 3 кучки так, чтобы в двух кучках было одинаковое число красных яблок, не зная их цвета? Задача 2 (монеты): На столе 10 монет. Как, не глядя, разделить их на две кучки так, чтобы в каждой было одинаковое число орлов? Задача 3 (весы): У вас 9 гирек весом по 1 кг и одна гирька необычного веса (1,1 кг). Как при использовании чашечных весов без гирь в левой и правой чашах найти необычную гирьку за два взвешивания? Оценивание: капитанский тур — 5 бонусных баллов за правильное решение, дополнительные баллы за объяснение. |
V. Подведение итогов турнира и награждение (4 минуты) | Учитель записывает очки каждой команды в турнирную таблицу. Объявляет победителей, хвалит всех участников, вручает жетоны/наклейки/символические грамоты. Реплика учителя: «Поздравляю всех! Сегодня мы тренировались быстро думать, работать в команде и объяснять свои решения. Победа — это итог совместной работы. Кто из вас узнал новый способ решения задач?» | личностные — принятие результата; коммуникативные — благодарность партнёрам; регулятивные — самооценка. |
VI. Рефлексия (5 минут) | Учитель задаёт наводящие вопросы: Что удалось лучше всего? Что вызвало трудности? Какую задачу вы бы изменили и как? Как вы оцениваете вашу работу по шкале от 1 до 5? Почему? | самооценка, осознание своих достижений. |
VII. Домашнее задание (3 минуты) | Задания: Придумать одну логическую задачу и подготовить её условие и ответ (для следующего урока/турнира). Повторить темы. По желанию: подготовить презентацию (или рисунок) одной нестандартной математической головоломки. |
Методические указания (для учителя)
Подготовка: распечатать карточки с заданиями, турнирную таблицу, жетоны; заранее продумать порядок выдачи листов для эстафеты; проверить секундомер.
Правила: чётко объяснить правила турнира, систему начисления баллов и штрафов (например, −1 балл за грубость или списывание).
Вариативность: можно менять сложность задач в зависимости от уровня класса: заменить часть заданий на более простые/сложные.
Дифференциация: дать каждой команде по 1–2 «подсказки» на весь турнир (карточки «подсказка»), которые можно применить один раз. Это помогает слабым командам.
Учёт времени: строго соблюдать лимит времени на каждый этап; использовать секундомер и визуальный таймер на доске.
Оценивание: выставление итоговой отметки можно привязать к сумме баллов и активности (на бумаге — образец критериев прилагается).
Критерии оценивания
ЭтапыI–III (базовые задания): 1 балл — правильный ответ; +1 бонусный балл — за скорость (если ответ быстрее других).
ЭтапыII и IV (логика, нестандарт): 2 балла — правильный ответ + 1 балл — за аргументацию / альтернативный способ.
Эстафета: за каждую правильно выполненную задачу — 1 балл, за полную и верную эстафету — 3 бонусных балла.
Капитанский тур: 5 баллов за правильное решение; дополнительные баллы за интересные способа.
Итоговая оценка: можно пересчитать баллы в отметку по 5-балльной шкале.
Подробный самоанализ урока
Предмет: математика
Класс: 4
Тема: «Блиц-турнир по решению задач»
1. Соответствие целей и задач
Цели урока были направлены на закрепление знаний по решению задач и развитие логического мышления. Игровой формат (турнир) позволил активизировать учащихся, стимулировал быстрое мышление и сотрудничество. Учебные и воспитательные задачи выполнены: учащиеся показали активность, инициативу, применяли различные способы решения и учились аргументировать выбор.
2. Анализ этапов урока
Организационный момент: прошёл быстро; команды образованы; положительный настрой установлен.
Разминка: позволила вовлечь всех и выдать первые жетоны; мотивация возросла.
Основной турнир: структура этапов оправдала себя: чередование физической активности (короткой разминки) и умственной работы предотвратило утомление. Этапы были сбалансированы, но для некоторых классов стоит увеличить время на эстафету и логические задачи.
Нестандартные задачи: вызвали живое обсуждение; некоторые дети предложили нестандартные способы решения, что важно для развития творческого мышления.
Рефлексия: дала возможность детям оценить свою работу и понять зоны для роста.
3. Что получилось хорошо
Высокая мотивация и положительные эмоции;
Большой процент учащихся включился в соревнование;
Появились интересные способы решения от учащихся;
Командная работа способствовала взаимопомощи.
4. Что можно улучшить
Уточнить формулировки некоторых нестандартных задач (чтобы не было двусмысленности);
Подготовить больше карточек для эстафеты — чтобы все команды получили равный уровень сложности;
Ввести систему «точных временных лимитов» с визуальным таймером, чтобы чётче регулировать этапы;
Добавить более строгие критерии оценивания для объективности.
5. Рекомендации на будущее
Проводить такие турниры регулярно — 1 раз в месяц — для развития соревновательной культуры;
Включать в турнир задания-проекты (например, составление задач), чтобы развивать творческую сторону;
Привлекать родителей на финальные раунды как наблюдателей/жюри.
Итог
Урок достиг поставленных целей: закрепление материала, развитие логического и творческого мышления, воспитание командного духа. Игровой формат оказался эффективным и мотивирующим. В дальнейшем рекомендуется отрегулировать временные рамки и уточнить некоторые задания, но в целом урок можно считать успешным.
Таблица учёта результатов
Команды / Этап | |||
Разминка | |||
Быстрые решения | |||
Логические ловушки | |||
Эстафета | |||
Нестандартные | |||
Капитанский тур | |||
Итого баллов |
Расширенный набор задач для печати (еще больше вопросов)
Арифметика (50 задач)
345 ÷ 5 = ?
128 × 3 = ?
900 – 456 = ?
(250 + 150) ÷ 5 = ?
672 ÷ 6 = ?
407 + 289 = ?
540 – 275 = ?
312 × 2 = ?
480 ÷ 8 = ?
199 + 301 = ?
825 – 413 = ?
144 × 4 = ?
(600 – 240) ÷ 6 = ?
375 + 125 = ?
504 ÷ 7 = ?
714 – 215 = ?
На полке было 500 книг. Поставили ещё 145.Сколько книг стало?
810 ÷ 2 = ?
699 – 298 = ?
Мама купила 3 упаковки по 125 граммов. Сколько всего граммов?
(900 – 300) ÷ 3 = ?
512 ÷ 4 = ?
224 × 2 = ?
Можно ли из цифр 3, 5, 8 составить трёхзначное число?
Составь самое большое число из цифр 9, 1, 7.
Составь самое маленькое трёхзначное число из цифр 4, 2, 6.
127 × 5 = ?
420 ÷ 7 = ?
850 – 327 = ?
560 + 340 = ?
(720 – 360) ÷ 6 = ?
225 × 3 = ?
999 – 444 = ?
600 ÷ 8 = ?
818 – 303 = ?
456 + 234 = ?
702 -150 = ?
345 × 2 = ?
800 – 625 = ?
333 + 222 = ?
(500 + 250) ÷ 5 = ?
612 ÷ 4 = ?
204 × 3 = ?
Длина комнаты 425 см, а ширина 318 см. Какая сторона длиннее?
Папа проехал 240 км днём и 180 км вечером. Сколько всего?
840 ÷ 6 = ?
314 × 2 = ?
720 – 189 = ?
680 ÷ 5 = ?
407 + 508 = ?
Задачи на логику и смекалку
Ответ: 4 раза.
Ответ: 0 — остальные улетели.
Ответ: 3 — половинка яблока не считается отдельным фруктом.
Ответ: свет.
Ответ: 4 (сестра одна на троих).
Ответ: 4 (сидят в углах; «на хвосте» — находящаяся рядом).
Ответ: 6.
Ответ: 0.
Ответ: одинаковые.
Ответ: 5 Маше, 5 брату.
Ответ: 2.
Ответ: 6.
Ответ: сон.
Ответ: 125.
Ответ: дыхание / слово / дистанцию (принимается любое).
Ответ: 6 (одна сестра на всех).
Ответ: в руках — у него же.
Ответ: никогда — разница всегда 25.
Ответ: 25.
Ответ: заморозить.
Карточки — БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ (по 10 заданий)
117 × 8 = ?
120 ÷ 5 = ?
250 – 147 = ?
(116 +114) × 3 = ?
Сколько минут в 2 часах?
125 × 4 = ?
Чему равно 355+145?
600 ÷ (3 × 2) = ?
При каких двух числах произведение равно 36? (возможные пары: 1×36,2×18,3×12,4×9,6×6)
Сколько десятков в числе 760?
Карточки — ОСНОВНОЙ УРОВЕНЬ (по 10 заданий)
Найди площадь прямоугольника со сторонами 9 см и 6 см.
Что меньше: 305 или 350?
В коробке 48 яблок, нужно положить в коробки по 6 — сколько коробок заполнится?
240 ÷ (4 × 3) = ?
Где больше десятков: 482 или 428?
У Вани 350 рублей, а у Пети на 120 больше.Сколько у Пети
Оля прочитала 126 страниц в понедельник и 134 — во вторник. Сколько всего?
152 – 4×3 = ?
Сколько сантиметров в 2,5 м?
Упрощение выражения: 2×(5+7) – 4 = ?
Карточки — СЛОЖНЫЕ / Нестандартные (по 6 заданий)
На ветке сидело 6 птиц. Один вылетел, остальные поделились пополам. Сколько в каждой половине?
Найти число, если его удвоение увеличить на 7, получится 31.
Петя и Катя собрали вместе 48 яблок, и у Пети в 3 раза больше, чем у Кати. Сколько у каждого?
Сколько всего сторон у трёх кубов, стоящих в ряд? (каждый куб имеет 6 граней, но некоторые грани соприкасаются)
Из 7 палочек составьте 3 квадрата.
Часы показывают время. Сколько раз за 12 часов совпадают стрелки?
Есть 3 свечи разной длины. Как сделать так, чтобы из 3 свечей получились 6 одинаковых отрезков свечи?
РешениеA (поделить): Отрезать каждую свечу пополам — получится 6 одинаковых отрезков, если до разреза свечи были одинаковой длины.
РешениеB (объединить и разделить): Если свечи разной длины — соединить воском так, чтобы суммарная длина делилась на 6, затем отмерить и отрезать 6 равных частей.
На столе 10 монет. Как, не глядя, разбить их на две кучки так, чтобы в каждой было одинаковое число орлов (решка/орёл)?
РешениеA: Отделить 5 монет в одну кучку и перевернуть все монеты в этой кучке — тогда число орлов в обеих кучках станет одинаковым.
РешениеB (объяснение через перемены): Обозначить, что переворачивание меняет орлы на решки и наоборот; показать на примере с любым распределением, почему правило с 5 работает.
Два отца и два сына съели 3 апельсина по одному. Как такое возможно?
РешениеA (семейная связка): Это дед, отец и сын — всего 3 человека (два отца и два сына одновременно).
РешениеB (алгебра): Обозначить людей A,B,C и показать, что A — отец B,B — отец C; проверить, что условий хватает.
На дереве сидело 5 воробьёв. Охотник стреляет и попадает в одного — сколько осталось?
РешениеA (реалистично): Ни одного — остальные испугались и улетели.
РешениеB (буквально): Если пуля убила одного, количество оставшихся на ветке — 0; если не убила — 4.
У тебя есть прямоугольный лист бумаги 8×6 клеток. Как разрезать его на 4 одинаковые фигуры (по форме и площади) двумя линиями?
РешениеA (по одной линии вдоль): Провести одну прямую вертикальную и одну горизонтальную через центр — получится 4 одинаковых прямоугольника 4×3.
РешениеB (по диагонали + прямой): Сначала разрезать по диагонали на два треугольника одинаковой площади, затем каждый треугольник разрезать медианой — получится 4 равных треугольника (форма и площадь одинаковы).
Как разделить 5 яблок между 4 детьми так, чтобы каждому досталось целое число яблок и одно яблоко осталось?
РешениеA: Дать 1,1,1,1 яблока — останется 1. (Каждому — по одному; одно останется.)
РешениеB (поделить и объединить): Можно дать 0,1,2,2 (неравномерно) — но условие «каждому целое и одно осталось» выполняется и в других вариантах. Обсуждение: сколько способов?
В коробке 5 красных и 3 синих карандаша. Как, не глядя, вынуть 2 карандаша так, чтобы они обязательно были разного цвета?
РешениеA (гарантированный): Невозможно — если тянем два случайных, нельзя гарантировать разные цвета, пока не используем стратегию (например, вынуть 3 карандаша — по принципу Дирихле, среди 3 обязательно найдутся два одного цвета).
РешениеB (рассуждение про минимальное количество): Чтобы гарантировать разные цвета, нужно вынуть пока не увидишь оба цвета; минимально — 3 карандаша, но гарантированно разные — условие меняется.
Сколько раз за 12 часов часовая и минутная стрелки совпадают?
РешениеA (знание факта): 11 раз (классический результат).
РешениеB (расчёт): Решить уравнение: за t часов минутная стрелка делает 12t оборотов, часовая — t оборотов; совпадение когда 12t − t = k⇒ 11t = k⇒t = k/11; для k=1..11 получим 11 совпадений в 12 часов.
Как одним разрезом (одной прямой) разбить круг на 4 равных по площади части?
РешениеA: Невозможно одной прямой — одна прямая разделяет на 2 части.
РешениеB (исправление): Две перпендикулярные прямые через центр дадут 4 равных сектора; если вопрос про «один разрез ножом» (требуется сделать два физических разреза, но «один разрез» может быть обработан как «одна операция, при которой нож проходит дважды»).
Составь трёхзначное число, которое при перестановке цифр даёт наибольшее и наименьшее число. Какое правило даёт максимальную разницу?
РешениеA (перестановка): Для максимума поставить цифры в убывающем порядке, для минимума — в возрастании; разница — показать на примере (например: цифры 1,4,7: 741 − 147 = 594).
РешениеB (логика): Чтобы разница была наибольшей, максимальная цифра должна быть в сотнях для большего числа и в единицах для меньшего — сформулировать правило.
Примеры итоговых таблиц и рефлексий
Бланк самооценки (каждый ученик):
Моё имя: Оганнисян Гаяне Сережаевна
Моя команда: ________
Как я оцениваю свою работу: 1 2 3 4 5 (обвести)
Что мне больше всего понравилось: ______________
Что было сложно: ______________
Что я хочу повторить: ______________
Бланк учителя (заметки):
Замечания по каждому этапу;
Кто проявил лидерство;
Какую работу продемонстрировали слабые ученики;
Предложения по следующему уроку.
1
