Как научиться решать логические задачи по математике
Зачем детям развивать логическое мышление
Логическое мышление помогает успешно учиться по всем предметам. Но главное, ребенок будет использовать этот навык всю жизнь, чтобы принимать верные решения в повседневных ситуациях, в личных отношениях и на работе.
Когда у человека развита логика — он умеет:
рассуждать, упорядочивать свои мысли и приходить к последовательным заключениям;
легко ориентироваться в большом объеме информации — анализировать, структурировать ее, отделять важное от второстепенного, достоверное от ложного;
решать взвешенно, опираться на разумные «за» и «против»;
выходить за рамки и смотреть на проблему с разных сторон;
доносить свою обоснованную точку зрения до других.
Научиться решать логические задачи по математике можно, изучая виды таких задач, методы их решения и практикуясь с упражнениями. Логические задачи не требуют вычислений, а решаются с помощью рассуждений, и их решение развивает логическое мышление.
Некоторые виды логических задач по математике:
Текстовые задачи — цель — распознать объекты или расположить их в определённом порядке по заданным условиям.
Задачи на перемещение, перекладывание, взвешивание, переливание — примеры нестандартных задач на логику.
Задачи, в которых отдельные утверждения истинны, а другие ложны.
Некоторые методы решения логических задач:
Метод рассуждений — последовательные рассуждения с использованием всех известных условий, выводы из утверждений постепенно приводят к ответу.
Табличный метод — построение таблиц, которые позволяют наглядно представить условие задачи или её ответ, помогают делать правильные логические выводы.
Графический метод — подходит для решения задач на объединение или пересечение множеств, нарисованная графическая схема наглядно показывает отношение между множествами. Например, метод «кругов Эйлера» — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами.
Метод блок-схем — используется для решения задач на взвешивание и на переливание жидкостей, графически описывает последовательность выполнения операций.
Задачи на простые умозаключения по признакам — тренируют анализировать, что известно о героях задачи, и делать последовательные выводы.
Для практики решения логических задач можно использовать:
Задачи на простые умозаключения по признакам — тренируют анализировать, что известно о героях задачи, и делать последовательные выводы.
Метод «с конца»
Такой способ решения является разновидностью метода рассуждений и отлично подходит для задач, в которых нам известен результат совершения определенных действий, а вопрос состоит в восстановлении первоначальной картины.
Пример:
Бабушка испекла для троих внуков рогалики и оставила их на столе. Коля забежал перекусить первым. Сосчитал все рогалики, взял свою долю и убежал.
Аня зашла в дом позже. Она не знала, что Коля уже взял рогалики, сосчитала их и, разделив на троих, взяла свою долю.
Третьим пришел Гена, который тоже разделил остаток выпечки на троих и взял свою долю.
На столе осталось 8 рогаликов.
Сколько рогаликов из восьми оставшихся должен съесть каждый, чтобы в результате все съели поровну?
Решение:
Начинаем рассуждение «с конца».
Гена оставил для Ани и Коли 8 рогаликов (каждому по 4). Получается, и сам он съел 4 рогалика: 8 + 4 = 12.
Аня оставила для братьев 12 рогаликов (каждому по 6). Значит, и сама она съела 6 штук: 12 + 6 = 18.
Коля оставил ребятам 18 рогаликов. Значит, сам съел 9: 18 + 9 = 27.
Бабушка положила на стол 27 рогаликов, рассчитывая, что каждому достанется по 9 штук. Поскольку Коля уже съел свою долю, Аня должна съесть 3, а Гена — 5 рогаликов.
Метод последовательных рассуждений
Самый простой способ решения несложных задач заключается в последовательных рассуждениях с использованием всех известных условий. Выводы из утверждений, являющихся условиями задачи, постепенно приводят к ответу на поставленный вопрос.
Пример:
На столе лежат Голубой, Зеленый, Коричневый и Оранжевый карандаши.
Третьим лежит карандаш, в имени которого больше всего букв. Голубой карандаш лежит между Коричневым и Оранжевым.
Разложи карандаши в описанном порядке.
Решение:
Рассуждаем. Последовательно используем условия задачи для формулирования выводов о позиции, на которой должен лежать каждый следующий карандаш.
Больше всего букв в слове «коричневый», значит, он лежит третьим.
Известно, что голубой карандаш лежит между коричневым и оранжевым. Справа от коричневого есть только одна позиция, значит, расположить голубой между коричневым и другим карандашом возможно только слева от коричневого.
Следующий вывод на основе предыдущего: голубой карандаш лежит на второй позиции, а оранжевый — на первой.
Для зеленого карандаша осталась последняя позиция — он лежит четвертым.
Как правильно решать с ребенком задачи на логику
Если хотите, чтобы дети занимались с удовольствием — придерживайтесь таких принципов:
Поощряйте за успех — когда ребенок дает правильный ответ, радуйтесь вместе с ним и хвалите за сообразительность.
Не перегружайте — закончить нужно до того, как ребенок устанет или потеряет интерес.
Не заставляйте — такие занятия не должны восприниматься как обязаловка.
Направляйте — если ребенок затрудняется с ответом, не спешите сразу раскрывать решение. Попробуйте задать ему наводящие вопросы и дать подсказки.
Увлекайте — подбирайте задания с сюжетами, которые близки и понятны ребенку по возрасту, с юмором или с яркими картинками.
Все логические задачи из статьи я протестировала на своем сыне, который закончил первый класс. Делюсь отзывом ребенка по горячим следам: «Очень интересно, весело, а где-то пришлось поднапрячь извилины. Только мало. А есть еще?»
Умение мыслить логически облегчает детям и учебу, и жизнь. А тренировка этого навыка — увлекательное занятие, которое принесет ребенку не только пользу, но и радость.
