Входная контрольная работа по геометрии 9 класс

Входная контрольная работа по геометрии, 9 класс

1 вариант

1) Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 3.

2) Найдите медиану прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, равной 14.

3).Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол треугольника. Ответ дайте в градусах.

4) В ромбеАВСDпроведена диагональ АС. Найдите ÐАВС, если известно, что ÐАСD = 25^°.

5) В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите тангенс угла А.

6). На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах

7). Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания:

А) в прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон.

Б) точка пересечения высот произвольного треугольника – центр окружности, описанной около этого треугольника.

В) высота может лежать и вне треугольника.

Г) треугольник со сторонами 6,8,10 - прямоугольный.

Д) существует треугольник со сторонами 6, 8, 15.

8). Пря­мая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K. Точка O — центр окруж­но­сти. Хорда KM об­ра­зу­ет с ка­са­тель­ной угол, рав­ный 83°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OMK. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Входная контрольная работа по геометрии, 9 класс

2 вариант

1) Площадь параллелограмма АВСD равна 35. Найдите сторону ВС параллелограмма, если известно, что высота, проведенная к этой стороне, равна 7.

2) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если медиана, проведенная к этой гипотенузе, равна 4.

3) .Один из двух острых угла прямоугольного треугольника на 20^о больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

4) В ромбеАВСD проведена диагональ АС. Найдите ÐАВС, если известно, что ÐАСD = 15°.

5) В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 16, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите синус угла А.

6 ) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах

7). Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания:

А). в равностороннем треугольнике все высоты равны.

Б). точка пересечения медиан произвольного треугольника – это центр окружности, описанной около этого треугольника.

В) . медиана – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Г) треугольник со сторонами 6,8,9 - не существует.

Д) треугольник со сторонами 3, 4, 5 - прямоугольный.

8). Ка­са­тель­ные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 72°. Най­ди­те угол ABO. Ответ дайте в гра­ду­сах.