РАЗВИТИЕ ДОКАЗАТЕЛЬНОСТИ МЫШЛЕНИЯ
МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ
РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
Н.В. Новикова
к. п. н., доцент С.В. Поморцева
В статье определяется понятие доказательности мышления, выявляются возможности развития доказательности мышления младших школьников в процессе обучения их решению текстовых задач.
Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту, показателем математического развития младшего школьника является умение «строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения» [4, 102], то есть умение доказывать правильность своих рассуждений.
Однако, в настоящее время возможности развития доказательности мышления младших школьников остаются недостаточно исследованными.
Доказательность мышления определяют как «умение терпеливо и скрупулезно относиться к собиранию фактов, достаточных для вынесения какого-либо суждения; стремление к обоснованию каждого шага решения задачи, умение отличать результаты достоверные от правдоподобных, вскрывать подлинную причинность связи посылки и заключения [3].
На наш взгляд, необходимыми условиями развития доказательности мышления младших школьников являются: ознакомление с доступными приемами доказательства истинности высказываемых утверждений; формирование необходимых логических умений; переориентация упражнений учебника на проведение доказательств.
Рассмотрим возможные пути реализации перечисленных условий в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач.
Н.Б Истомина выделяет приемы проведения простейших доказательств, доступные для младших школьников, такие, как эксперимент, моделирование, измерение, вычисление, показ конкретных предметов (для доказательства существования определяемых объектов), простейшие дедуктивные рассуждения [5]. С ними учащиеся знакомятся, начиная с первых уроков математики в 1 классе.
Эксперимент (практические действия с реальными предметами, инсценировки сюжета задач) целесообразно использовать на начальном этапе обучения решению текстовых задач для иллюстрации конкретного содержания задачи, обеспечивая тем самым в дальнейшем формирование у детей правильного понимания смысла необходимых для решения арифметических действий.
Моделирование, согласно ФГОС, является неотъемлемой составляющей деятельности учащихся в процессе решения текстовых задач. В частности, необходимо задействовать предметные и условные рисунки, краткую запись задачи с выделением опорных слов, схемы, чертежи, таблицы. Эти виды моделей позволяют учащимся понять абстрактные отношения, заданные в условии задачи, и представить их в конкретной графической форме, тем самым облегчая аргументацию правильности выполненного решения.
А.В. Белошистая рекомендует следующие виды заданий:
- работа с незаконченными моделями (дополнение числовых данных, вопроса, какой - либо части в предложенной модели; выбор объекта, который описывает модель);
- исправление специально допущенных ошибок в модели;
- соотнесение элементов модели с определённым фрагментом задачи;
- постановка вопроса, соответствующего данной модели;
- построение модели [2].
Вычисление как прием доказательства выступает, например, в задачах: «Докажи, что озеро шире реки, если известно, что ширина озера 96 м, а ширина реки 20 м».
Важно познакомить школьников с доступными приемами проверки правильности решения задачи, которые, к сожалению, в настоящее время практически забыты учителями начальной школы: проверка процесса решения задачи (пошаговый контроль); установление соответствия между числами, полученными в результате, и данными задачи; составление и решение обратных задач; решение задачи другим способом или методом; прикидка ответа или установление его границ [1, 185].
Формированию умения строить простейшие дедуктивные рассуждения способствуют, например, задания на обоснование выбора арифметического действия для решения задачи, упражнения в заполнении пропущенных слов, символов и их сочетаний в тексте готового решения текстовой задачи.
Доказательность мышления младших школьников, по нашему мнению, невозможна, без овладения, прежде всего, таким логическим умением, как оперирование признаками объектов, в частности, текстовой задачи, её структурных компонентов. Формированию данного умения способствуют задания на составление текстовых задач по предметному и условному рисунку, по краткой записи; составление различных задач по одному и тому же рисунку; постановка различных заданий к одной и той же задаче (например, поставь к условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием); сравнение различных кратких записей к задаче, выбор из предложенных правильной схемы к задаче; составление двух задач, обратных данной.
Простейшим способом переориентации текстовых задач в учебниках на проведение доказательств является корректировка вопроса задачи (например, «хватит ли ткани, чтобы сшить …?» вместо «сколько можно сшить …?»; «успеют ли грузовики перевезти груз за указанное время?» вместо «сколько времени потребуется для перевозки грузов?» и т.п.).
Необходимо отметить, что перечисленные приемы носят универсальный характер и могут быть реализованы в рамках любой образовательной системы. Однако, значительных сдвигов возможно достичь только в результате длительной целенаправленной работы учителя по развитию доказательности мышления младших школьников.
Список литературы:
1. Бантова, М. А. Методика преподавания информатики в начальных классах /М. А. Бантова Г. В. Бельтюкова, под ред.: М. А. Бантовой. - М.: Просвещение, 1984. - 335 с.
2. Белошистая, А.В. Обучение решению задач в начальной школе. Книга для учителя /А.В. Белошистая. – М.: Русское слово, 2003. – 278 с.
3. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач /Ю.М. Колягин. - М.: Просвещение, 1977. - 145 с.
4. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа /сост. Е.С. Савинов. – М.: Просвещение, 2010. 191с. – (Стандарты второго поколения).
5. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах. Пособие для студентов факультета подготовки учителей начальных классов заочного отделения / Под ред.: Н.Б. Истоминой. - Москва-Воронеж, 1996. – 221 c.
