Югары Кибәхуҗа урта мәктәбе
9 класс
Тема:Арифметик прогрессия
Дәрес төре:белемнәрне ныгыту, системалаштыру
Дәрес максаты:
- “Арифметик прогрессия”, “Арифметик прогрессиянең беренче n буыны суммасының формуласы” темалары буенча укучыларның белемнәрен ныгыту, гомумиләштерү, ситемалаштыру; үткән материаллар буенча укучыларның алган белем дәрәҗәләрен тикшерү; үткән темага карата мисалларны чишүнең җиңел юлларын ачыклау;
- укучыларда фәнгә карата кызыксынуны үстерү; математик сөйләм дәрәҗәсен үстерү; тормышчан мисаллар чишү;
- укучыларда игътибарлылык, төгәллек һәм куелган максатка ирешү үзенчәлеген, классташларга карата ихтирамлылык тәрбияләү.
Җиһазлау: мультимедийный проектор, экран, компьютер,карточка, справочный материал.
Дәрес методлары:фронталь, мөстәкыйль, группада эшләү.
Дәрес планы:
Оештыру моменты.
Дәреснең темасын һәм максатын ачыклау.
Актуальләштерү: сорауларга җавап бирү, мөстәкыйль эшләү, җавапларны тикшерү.
Физкультминутка.
Фронталь эш: сорауларга җавап алу.
Группада эшләү.
Тактада мөстәкыйль эшләү.
Дәрескә йомгак ясау: өй эшен бирү, билге кую.
Рефлексия.
ДӘРЕС БАРЫШЫ.
Оештыру моменты
Исәнмесез, укучылар.( слайд 1).
Дәресебезне башлаганчы ребус чишеп алыйк.(слайд 2)
Укучылар: “АРИФМЕТИК ПРОГРЕССИЯНЕ КАБАТЛАУ,” – дип җавап бирәләр. (укучылар ребусны бергәләшеп чишәләр)
Шулай итеп, укучылар, бүгенге дәресебез контроль эшкә әзерлек дәресе – арифметик прогрессияне кабатлау, формулаларын куллануны ныгыту һәм сезнең белемнәрегезне тикшерү дәресе. Дәрестә йомгаклау аттестациядә булачак мисалларны чишәчәкбез.
2.Актуальләштерү
Дәфтәрләребезне ачабыз һәм бүгенге число белән теманы язып куябыз. Бүгенге дәрес темасы “Арифметик прогрессия”.
1.Тактада сез җөмләләрнең беренче сүзләрен күрәсез (слайд 3), шул җөмләләрне дәвам итегез:
Формулаларны куллана белү.....
Математик яктан дөрес итеп сөйләшә белү....
Тыңлый белү....
Сөйләшмичә утыру...... (укучылар үз фикерләрен әйтәләр).
2.Менә хәзер өйрәнгән формулаларны куллана белүегезне тикшереп карыйбыз. 2 вариантка бүленәбез һәм ГИА мисалларыннан төзелгән мөстәкыйль эш эшлибез (слайд 4 – ГИАга әзерләнү максатыннан барлык биремнәр дә рус телендә бирелә) .
1 вариант 1. Дана арифметическая прогрессия: -4; 1; 6; … . Найдите сумму первых шестидесяти её членов. 2. Арифметическая прогрессия ап задана условиями: а1=5,ап+1=ап+3. Найдите а10. 3. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 25; 17; 9. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте? | 2 вариант 1. Дана арифметическая прогрессия: -5; 1; 7; … . Найдите сумму первых пятидесяти её членов. 2. Арифметическая прогрессия ап задана условиями: а1=10,ап+1=ап+2. Найдите а10. 3. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 5; 17; 29. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте? |
3.Җавапларны тикшерү
-Укучылар хәзер үзегезнең җавапларыгызны тикшерегез һәм дөрес җавап өчен балл куегыз. Һәр дөрес җавап өчен 1 балл куясыз (слайд 5).
вариант 1.8610 2. 33 3. -695 | 2 вариант 1. 7100 2. 28 3. 1085 |
-Хата җибәргән укучылар, үз теләгегез белән, тактага чыга аласыз һәм тактада классташларыгыз ярдәме белән хатагызны төзәтә аласыз (слайд 6).
вариант 1.-4; 1; 6 …- ариф. прог. d = 1 – (-4) = 5 a60=-4 + 5(60-1) = 291 S60=(-4 + 291) : 2 · 60 = 8610 2. а1=5,ап+1=ап+3. d = 3 a10= 5 + 3(10-1) = 33 3. 25; 17; 9 – ариф. прог. d = 17-25 = -8 a91= 25 - 8(91-1) = -695 | 2 вариант 1. -5; 1; 7; …- ариф. прог. d = 1 – (-5) = 6 a50=-5 + 6(50-1) = 289 S60=(-5 + 289) : 2 · 50 = 7100 2. а1=10,ап+1=ап+2. d = 2 a10= 10 + 2(10-1) = 28 3. 5; 17; 29. – ариф. прог. d = 17 - 5 = 12 a91= 5 + 12 (91-1) = 1085 |
3.Физкультминутка
Молодцы! Хәзер ял итеп алырга вакыт җитте. Ялыбыз да арифметик прогрессия белән бәйле булачак. Сезгә мин төрле эзлеклелекләр тәкъдим итәчәкмен. Әгәр эзлеклелек – арифметик прогрессия булса, сез, кулларыгызны билегезгә куеп, башыгызны сулга һәм уңга авыштырачаксыз. Әгәр эзлеклелек – арифметик прогрессия булмаса гәүдәгезне сулга-уңга борачаксыз. Физкультминутка ясау өчен парта артыннан торабыз һәм рәт арасына бер-берегезгә комачауламаслык итеп басасыз (слайд 7).
3; 6; 9; 12; … (баш авыштыру)
-1; 1; -1; 1… (гәүдәне бору)
0; 13; 1; 14; 2; 15; …(гәүдәне бору)
-3; -1; 1; 3; …(баш авыштыру)
ап = 3n-2; (баш авыштыру)
ап =25+2n; (баш авыштыру)
ап =4n-1. (гәүдәне бору)
4.Фронталь эш.
Үткән материалның теоретик өлешен искә алыйк. Моның өчен сезгә алдагы сорауларга җавап бирергә туры киләчәк, һәр дөрес җавап өчен сезгә 1 балл биреләчәк (һәр укучыга бер сорау, слайд 8).
1.Нәрсә ул – арифметик прогрессия?
2.Арифметик прогрессиянең формуласын языгыз.
3.Арифметик прогрессиянең n-нче буынын табу формуласын языгыз.
4. Арифметик прогрессиянең беренче n буыны суммасының формуласын языгыз.
5. хп=6п-4 –арифметик прогрессияме?
6.Арифметик прогрессиянең аермасын ничек табабыз?
7.а34=34, а44=48,d-?
5. Группада эшләү.
Алдагы эшебезне группада эшлисез. Класс ике группага бүленә һәм группалар үзләре арасында узышалар. Бирем “Таблицаны тутырабыз” дип атала. Сезнең каршыгызда таблицаның кайбер ячейкалары тутырылган, сезгә буш ячейкаларның кыйммәтләрен исәпләп табарга туры киләчәк (слайд 9, укучыларны ике группага бүләбез).
a1 | d | ап | n | Sn |
7 | 4 | 13 | ||
2 | 2 | 80 | ||
56 | 26 | 11 | ||
2 | 87 | 801 | ||
21 | 7 | 105 |
Җавапны тикшерәбез һәр дөрес җавап өчен 1 балл куябыз (слайд 10).
a1 | d | ап | n | Sn |
7 | 4 | 55 | 13 | 403 |
2 | 2 | 80 | 40 | 1640 |
56 | - 3 | 26 | 11 | 451 |
2 | 5 | 87 | 18 | 801 |
9 | 2 | 21 | 7 | 105 |
6.Тактада мөстәкыйль эшләү
Тактага 3 укучы чыга, сезгә А, В, С мисаллары биреләчәк. А – беренче баскыч мисалы, В-икенче баскыч, С-өченче баскыч мисалы. Тактага чыгучы укчылар үзара бу мисалларны бүлешәләр. Калган укчылар урыннарында эшлиләр. (Тактага чыккан укчылар биремнәрне карточкалардан укып эшлиләр, калган укчыларга мисаллар экранда бирелә, алар үзләре сайлап алган баскыч мисалын чишәләр) Слайд 11.
А .(ап)- арифметическая прогрессия,а10= 126,d=4.Найти:а1
Укучының эше: a10=а1 + d (п-1)
126=а1 + 4 (10-1),
126=а1 + 36,
а1= 126 – 36 = 90.
В.а25=84,а1=12.Найти: d.
Укучының эше: a25=а1 + d (п-1)
d= ( a25-а1) : (п-1) = (84 – 12):(25 – 1) = 72 : 24 = 3
С.Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут?
Укучының эше: 1 сәг 45 мин = 105 мин, а1= 15, d= 10,aп= 105
ап=а1 + d (п-1)
105=15 + 10(п-1),
105=15+10п – 10,
10п= 105 – 5 ,
п = 10
Тактага чыгып эшләгән укучыларга 1 балл өстәлә. Барыгызга да рәхмәт, урыннарыгызга утыра аласыз.
6. Дәрескә йомгак ясау.
-Өй эше: карточка (слайд 12)
1. Найдите сумму первых 24 - х членов арифметической прогрессии, заданной формулой ап= 3n-2.
2. Дана последовательность: 3; 6; 9; 12; …, найдите сумму первых 18-и членов.
Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого, они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый следующий месяц откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев, и смогут ли они купить ему телефон «Сони-эрексон К-750»?
4.Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика для всех» необходимо в региональный оргкомитет подать заявку от школ. В первый день указанного срока заявку в оргкомитет подали 5 школ, во второй- 7, в третий- 9… Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день?
-Укучыларның дәрес дәвамында җыйган балларын ачыклап, билге кую.
7. Рефлексия (слайд 13)
Бүгенге дәресне тәмамалап алдагы сорауларга җавап бирик (укучылар экранда булган җөмләләрне тулыландыралар).
Бүгенге дәрестә............. өйрәндек .
Бүгенге дәрестә ........... ирештек.
Үткән материалны гомумиләштерә белү....
Логик фикер йөртә белү.....
Бүгенге дәрестә ............... ошамады.
Дәресебез шуның белән тәмам, барыгызга да рәхмәт.
