Департамент образования Ивановской области
областное государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение
«Шуйский технологический колледж»
155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1
(49351) 4-70-81 www.prof4.ruliceyshuya@mail.ru
_____________________________________________________________________________
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании МЦК заместитель директора по УР по ППССЗ
протокол № ______ ____________ ____________
«____» _______ 20__г. «____» ________ 20__г.
КОМПЛЕКТ
КОНТРОЛЬНО - ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
по учебной дисциплине
ЕН.01 МАТЕМАТИКА
по специальности 35.02.16 Эксплуатация и ремонт
сельскохозяйственной техники и оборудования
г.Шуя, 2018г.
Разработчик:
ОГБОПОУ ШТК
Преподаватель учебных дисциплин общеобразовательного цикла –
Огнева Татьяна Валерьевна
Назначение:
КИМ предназначены для контроля и оценки результатов освоения
учебной дисциплины Математика по специальности 35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования. Комплект КИМа разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования, программы учебной дисциплины Математика.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
ЗНАНИЯ | УМЕНИЯ | |||
Учебные элементы (УЭ) подлежащие усвоению | УРОВЕНЬ УСВОЕНИЯ | Действие, подлежащее освоению | УРОВЕНЬ УСВОЕНИЯ | |
- математический анализ; - основы дискретной математики - основные понятия и методы линейной алгебры - элементы теории комплексных чисел - основы теории вероятностей и математической статистики; | 2 2 2 2 2 | Исследование функции. Построение графиков. Вычисление пределов функций. Вычисление производной функции. Вычисление неопределенного и определенного интеграла Выполнение действий с матрицами. Решение СЛАУ различными методами. Выполнение действий с комплексными числами. Решение задач, используя определение вероятности; применение теорем сложения и умножения вероятностей; вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины; | 3 3 3 3 3 3 3 3 3 | |
КОЛИЧЕСТВО КОНТРОЛЬНЫХ ТОЧЕК
НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА ПРОГРАММЫ | КОЛИЧЕСТВО КОНТРОЛЬНЫХ И ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ | |
Тест промежуточного контроля (8 семестр) - математический анализ; - основы дискретной математики - основы теории вероятностей и математической статистики | 1 | |
Дифференцированный зачет | 1 | |
ИТОГО: | 2 | |
ВИД И НАЗНАЧЕНИЕ ФОРМ КОНТРОЛЯ
Промежуточный контроль (рубежный) знаний и умений осуществляется с помощью тестовых заданий в 8 семестре на 4 курсе.
Промежуточный контроль знаний и умений осуществляется по завершению изучения учебного материала за курс: для 4 курса – в форме дифференцированного зачета.
Дифференцированный зачет проводится на последнем занятии. Время для проведения дифференциального зачета 45 минут.
Для проведения дифференцированного зачета предлагается комплект из 33 теоретических вопросов и 32 практических заданий.
На дифференцированном зачете обучающийся отвечает на два теоретических вопроса и выполняет два практических задания.
Дополнительной и справочной литературой во время дифференцированного зачета обучающимся пользоваться запрещено.
ПАКЕТ КИМов по учебной дисциплине.
Департамент образования Ивановской области
областное государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение
«Шуйский технологический колледж»
155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1
(49351) 4-70-81 www.prof4.ruliceyshuya@mail.ru
_____________________________________________________________________________
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора
по УР по ППССЗ
_________А.А.Котова
«___»_______20_____г
Контрольно-измерительные материалы
по учебной дисциплине ЕН.01 МАТЕМАТИКА
для обучающихся 4 курса на 8 семестре по специальности 35.02.16 Эксплуатация и ремонт
сельскохозяйственной техники и оборудования
Темы программы: «Математический анализ», «Основы дискретной математики», «Основы теории вероятностей и математической статистики»
Всего заданий 11. Время выполнения 45 минут.
ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ
Знания | Умения | |||
Учебные элементы (УЭ), подлежащие усвоению | Уровень усвоения | Действия, подлежащие освоению | Уровень усвоения | |
Математический анализ -определение предела функции; -основные свойства пределов; -замечательные пределы; -производная функции; -дифференцирование сложной функции; -производные высших порядков; -неопределенный интеграл и его свойства; -определенный интеграл и его приложение; -дифференциальные уравнения первого и второго порядка. | 2 2 2 2 2 2 2 2 | -вычислять предел функции, используя свойства неопределенностей; -вычислять производную сложной функции; - вычислять производную наивысшего порядка; -вычислять неопределенный интеграл методом подстановки; - вычислять определенный интеграл методом подстановки; -вычислять объем тела вращения. -вычислять дифференциальные уравнения первого и второго порядка. | 3 3 3 3 3 3 3 | |
Основы дискретной математики - основные определения теории множеств; - операции над множествами; | 2 2 | -выполнять операции над множествами | 3 | |
Основы теории вероятностей и математической статистики -понятия события, частота и вероятность появления события, полная вероятность; -теоремы сложения и умножения вероятностей; -случайная величина и ее функция распределения. -определение математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины; -среднее квадратичное отклонение случайной величины. | 2 2 2 2 2 | -решать задачи, используя определение вероятности; -решать задачи с применением теорем сложения и умножения вероятностей; - вычислять математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины; - вычислять среднее квадратичное отклонение случайной величины. | 3 3 3 3 | |
Тест текущего контроля
на 4 курсе в 8 семестре
Предмет: ЕН.01 МАТЕМАТИКА
Вариант №1.
№ п/п | Задание | Способ выполнения | ||||||
1 | Вычислить предел функции: . | Выполнить задание и записать ответ | ||||||
2 | Найти производную функции | Выполнить задание и записать ответ | ||||||
3 | Найти производную третьего порядка функции | Выполнить задание и записать ответ | ||||||
4 | Найти неопределенные интегралы методом подстановки . | Выполнить задание и записать ответ | ||||||
5 | Вычислить определенный интеграл методом подстановки: | Выполнить задание и записать ответ | ||||||
6 | Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Оу фигуры, ограниченной параболой: у=х2и прямой у=4 | Выполнить задание и записать ответ | ||||||
7 | Дано: А = [2; 8 ) , B = (4; +∞ ), C = ( – ∞; 7 ] Найти: B(AC) B (AC) | Выполнить задание и записать ответ | ||||||
8 | Ветеринарный участок получает пакеты с контрольными пробами из хозяйств А, В и С. Вероятность получения пакета из хозяйства А – 0,7, из хозяйства В – 0,2. Найти вероятность того, что очередной пакет будет получен из хозяйства С. | Выполнить задание и записать ответ | ||||||
9 | Случайная величина Х задана законом распределения:
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величиныХ. | Выполнить задание и записать ответ |
Вариант №2.
№ п/п | Задание | Способ выполнения |
1 | Вычислить предел функции: | Выполнить задание и записать ответ |
2 | Найти производную функции: | Выполнить задание и записать ответ |
3 | Найти производную третьего порядка функции: . | Выполнить задание и записать ответ |
4 | Найти неопределенные интегралы методом подстановки . | Выполнить задание и записать ответ |
5 | Вычислить определенный интеграл методом подстановки: | Выполнить задание и записать ответ |
6 | Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Оу фигуры, ограниченной параболой: у=х2+1и прямой у=2 | Выполнить задание и записать ответ |
7 | Дано: А = [1; 9 ) , B = (3; +∞ ), C = ( – ∞; 5 ] Найти: 1. B(AC) 2. B (AC) | Выполнить задание и записать ответ |
8 | Исследуются две группы откормочного поголовья свиней: первая -10 голов (из них 8 с высокими привесами), вторая – 15 голов (из них 12 с высокими привесами). Из каждой группы наудачу взяты по одному животному. Найти вероятность того, что оба животных окажутся с высокими привесами. | Выполнить задание и записать ответ |
9 | Случайная величина Х задана законом распределения:
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение | Выполнить задание и записать ответ |
Контрольная карта к тесту текущего контроля
на 4 курсе в 8 семестре
Предмет: ЕН.01 МАТЕМАТИКА
Вариант №1.
№ п/п | Задание | Эталон правильного ответа | Оценка в баллах | |||||||
1 | Вычислить предел функции: . | 2 | 2 | |||||||
2 | Найти производную функции | 2 | ||||||||
3 | Найти производную третьего порядка функции | 1 | ||||||||
4 | Найти неопределенные интегралы методом подстановки . | 2 | ||||||||
5 | Вычислить определенный интеграл методом подстановки: | 68 | 2 | |||||||
6 | Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Оу фигуры, ограниченной параболой: у=х2и прямой у=4 | 8π | 3 | |||||||
7 | Дано: А = [2; 8 ) , B = (4; +∞ ), C = ( – ∞; 7 ] Найти: 1.B(AC) 2.B (AC) | 1 2 (4;8) | 2 | |||||||
8 | Ветеринарный участок получает пакеты с контрольными пробами из хозяйств А, В и С. Вероятность получения пакета из хозяйства А – 0,7, из хозяйства В – 0,2. Найти вероятность того, что очередной пакет будет получен из хозяйства С. | 0,1 | 2 | |||||||
9 | Случайная величина Х задана законом распределения:
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величиныХ. | 5,02 2,2 | 2 | |||||||
Всего баллов | 18 | |||||||||
Вариант №2.
№ п/п | Задание | Эталон правильного ответа | Оценка в баллах | |||||||
1 | Вычислить предел функции: | 2 | ||||||||
2 | Найти производную функции: | 2 | ||||||||
3 | Найти производную третьего порядка функции: . | 96x-8 | 1 | |||||||
4 | Найти неопределенные интегралы методом подстановки: . | 2 | ||||||||
5 | Вычислить определенный интеграл методом подстановки: | 17 | 2 | |||||||
6 | Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Оу фигуры, ограниченной параболой: у=х2+1и прямой у=2 | 3 | ||||||||
7 | Дано: А = [1; 9 ) , B = (3; +∞ ), C = ( – ∞; 5 ] Найти: 1. B(AC) 2. B (AC) | 1. 2.(3;9) | 2 | |||||||
8 | Исследуются две группы откормочного поголовья свиней: первая -10 голов (из них 8 с высокими привесами), вторая – 15 голов (из них 12 с высокими привесами). Из каждой группы наудачу взяты по одному животному. Найти вероятность того, что оба животных окажутся с высокими привесами. | 0,64 | 2 | |||||||
9 | Случайная величина Х задана законом распределения:
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение. | 2,02 1,4 | 2 | |||||||
Всего баллов | 18 | |||||||||
КОЛ-ВО БАЛЛОВ | ОЦЕНКА |
10-13 | 3 |
14-16 | 4 |
17-18 | 5 |
Перечень теоретических вопросов к дифференцированному зачету
Основные элементарные функции, их свойства и графики.
Сложные функции.
Обратные функции.
Построение графиков реальных функций с помощью геометрических преобразований.
Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.
Предел функции при x, стремящемся к бесконечности. Замечательные пределы. Число е.
Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точка непрерывности функции. Точка разрыва функции. Свойства непрерывных функций. Приращение аргумента. Приращение функции.
Производная функции. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной.
Таблица производных. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.
Правило Лопиталя.
Схема исследования функции. Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Возрастание и убывание функции, правило нахождения промежутков монотонности. Точки экстремума функции, правило нахождения экстремумов функции.
Производные высших порядков. Физический смысл второй производной. Исследование функции с помощью второй производной.
Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.
Таблица неопределенных интегралов.
Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены переменной (метод подстановки); метод интегрирования по частям.
Определенный интеграл. Понятие интегральной суммы. Достаточное условие существования определенного интеграла (интегрируемости функции).
Основные свойства определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.
Методы вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.
Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
Матрицы и их виды.
Действия над матрицами.
Обратная матрица.
Определители второго и третьего порядка.
Методы решения однородных систем линейных алгебраических уравнений
Множества и его элементы. Операции над множествами.
Диаграммы Эйлера-Венна.
Основные понятия теории графов.
Комплексное число и его формы.
Понятие события. Достоверные, невозможные, совместные, несовместные, противоположные события. Классическое определение вероятности.
Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
Вычисление полной вероятности. Формула Бернулли.
Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Интегральная функция распределения непрерывной случайной величины.
Математическое ожидание дискретной случайной величины. Отклонение случайной величины. Дисперсия дискретной случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины.
Практические задания для дифференцированного зачета
Исследуйте функции и постройте их графики с помощью геометрических преобразований:
а)Y=(1/3)x3-9x
б)Y=x4-4x3-8x2-1
Вычислить предел .
Вычислить пределы:
а) ; б) ; в) .
Вычислить предел .
Вычислить предел .
Вычислить предел .
Вычислить предел .
Исследовать функцию на непрерывность в точке .
Исследовать функцию и построить ее график.
Вычислить значение производной следующих функций в точке :
а) ; б) .
Найти производную функции .
Найти производную функции .
Найти производную функции .
Найти производную функции .
Найти неопределенный интеграл .
Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
Вычислить определенный интеграл .
Вычислить определенный интеграл .
Вычислить определенный интеграл .
Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь s, пройденный точкой за 4 сот начала движения.
Вычислить объем тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной линиями , , , , вокруг оси Ox.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .
Сложить, вычесть и умножить каждую матрицу на 2 :
А = В =
Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
28. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
29.Выполнить действия над комплексными числами, представив результат в алгебраичекой форме:
(2+3i)(3−i).
В одной корзине находятся 5 белых и 10 черных шаров, в другой – 4 белых и 11 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся черными.
В лотерее 1000 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и десять выигрышей по 100 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека, имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.
Случайная величина Х задана законом распределения:
4 | 6 | 7 |
0,4 | 0,5 | 0,1 |
Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.
МОНИТОРИНГ
Цель мониторинга: является отслеживание динамики качества образовательных услуг, оказываемой колледжем, и факторов его обеспечения.
Задачи мониторинга:
непрерывное наблюдение за состоянием образовательного процесса в колледже и получение оперативной информации о нем;
своевременное выявление изменений, происходящих в образовательном процессе, и факторов вызывающих их;
предупреждение негативных тенденций в организации образовательного процесса;
осуществление краткосрочного прогнозирования развития важнейших процессов на уровне образовательного учреждения;
оценка эффективности и полноты реализации методического обеспечения образования.
ПРИЛОЖЕНИЯ
.png)
.png)
