Рабочая программа ОУД.04 Математика

Планирование

Рабочая программа ОУД.04 Математика.

Огнева Татьяна Валерьевна

23 декабря 2020

623

Содержимое публикации

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ruliceyshuya@mail.ru

_____________________________________________________________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИЛИНЫ

ОУД.04 МАТЕМАТИКА

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ruliceyshuya@mail.ru

_____________________________________________________________________________

РАССМОТРЕНО:

на заседании Педагогического совета

Протокол № ____

от «_____» __________201___г

РАССМОТРЕНО:

На заседании цикловой

методической комиссии

Протокол № _____

от «_____» __________201___г

Председатель ЦМК ___________

УТВЕРЖДАЮ:

Директор ОГБПОУ ШТК

______________О.В.Воробьев

Введена в действие

Приказ № ___ от «___»_______ 201__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИЛИНЫ

ОУД.04 МАТЕМАТИКА

г.Шуя, 2017 год

Рабочаяпрограмма общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.04 Математика предназначена для изучения математики в ОГБПОУ «Шуйский технологический колледж», реализующем образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих

Рабочая программа по учебной дисциплине ОУД.04 Математика разработана на основе следующих документов:

- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 17 мая 2012 г. N 413 г. Москва "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования". Зарегистрирован в Минюсте РФ 7 июня 2012 г Регистрационный N 24480

- Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования от 17.03.2015года № 06-259

- Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа; геометрия для профессиональных образовательных организаций, одобренной Научно-методическим советом Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» от21 июля 2015г.

В программу включено содержание, направленное на формирование у обучающихся компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, — программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих (ППКРС)

по профессии 35.01.11 Мастер сельскохозяйственного производства входящей в укрупнённую группу профессий 35.00.00 Сельское, лесное и рыбное хозяйство, по направлению подготовки - Сельское хозяйство и с/х науки.

Организация – разработчик: ОГБПОУ «Шуйский технологический колледж»

Разработчики:

Огнева Татьяна Валерьевна, преподаватель высшей квалификационной категории ОГБПОУ ШТК

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УР

_______________Е.В. Лапина

СОДЕРЖАНИЕ

№ п/п	СОДЕРЖАНИЕ	Страница
1.	ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
2.	СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	8
3.	УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	23
4.	КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	24

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Область применения рабочей программы

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.

При освоении профессий СПО технического профиля профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий.

Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

общее представление об идеях и методах математики;

интеллектуальное развитие;

овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО, обеспечивается:

выбором различных подходов к введению основных понятий;

формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии / специальности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.

В тематических планах программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алгебраической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по-разному чередуя учебные темы (главы учебника), учитывая профиль профессионального образования, специфику осваиваемой профессии СПО или глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по предмету.

Предлагаемые разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы рекомендуется использовать для выполнения различных учебных заданий. Тем самым различия в требованиях к результатам обучения проявятся в уровне навыков по решению задач и опыте самостоятельной работы.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС).

В разделе программы «Содержание учебной дисциплины» курсивом выделен материал, который при изучении математики как базовой, так и профильной учебной дисциплины, контролю не подлежит.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина Математика изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования ППКРС.

В учебных планахППКРС учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПОсоответствующего профиля профессионального образования.

1.3. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих

целей:

обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

•личностных:

сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

•метапредметных:

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

Всего 351 час, в том числе:

максимальная учебная нагрузка обучающихся составляет 351 час.

в том числе

- аудиторная (обязательная) учебная нагрузка обучающихся, включая практические занятия - 234 часа;

- самостоятельная работа обучающихся - 117 часов.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	351
Обязательная аудиторная учебная работа (обязательные учебные занятия) (всего)	234
в том числе:
теоретическое обучение	172
практические занятия	62
лабораторные занятия	(не предусмотрены)
контрольные работы	12
курсовая работа (проект)	(не предусмотрены)
Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе:	117
Внеаудиторная самостоятельная учебная работа: подготовка сообщений, рефератов, презентаций, индивидуальных проектов с использованием информационных технологий, решение задач	117
Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена

Тематический план

Индекс	Наименование разделов и тем	Количество часов																					Всего		В том числе на лабораторные , практические, самостоятельные
		1 курс					2 курс					3 курс					4 курс
		Количество часов	Лабораторные	Практические	Самостоятельные	Количество часов		Лабораторные	Практические	Самостоятельные	Количество часов		Лабораторные	Практические	Самостоятельные	Количество часов		Лабораторные	Практические	Самостоятельные
	Введение	2			1																3			1
04.01	Развитие понятия о числе	6		4	5																15			9
04. 02	Корни, степени и логарифмы	19		9	14																42			23
04. 03	Прямые и плоскости в пространстве	16		4	10																30			14
04. 04	Комбинаторика	9		3	6																18			9
04. 05	Координаты и векторы	12		4	8																24			12
04. 06	Основы тригонометрии	20		11	15																46			26
04.07	Функции и графики	14		4	9																27			13
04.08	Многогранники и круглые тела	16		10	13																39			23
04.09	Начала математического анализа	20		4	12																36			16
04.10	Интеграл и его применение	11		4	8																23			12
04.11	Элементы теории вероятностей и математической статистики	10		2	6																18			8
04.12	Уравнения и неравенства	17		3	10																30			13
ИТОГО:		172		62	117																351			179
ВСЕГО:		351																				351

Содержание учебной дисциплины ОУД.04 МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала,

лабораторные и практические работы,

самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

(если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

Характеристика основных видов деятельности

1	2	3	4	5
Введение	Содержание учебного материала		1	Знакомятся с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Знакомятся с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО
	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО.	2
	Практические занятия (не предусмотрены)
	Лабораторные занятия (не предусмотрены)
	Самостоятельная работа обучающегося Выполнение сообщения по теме: «История возникновения числовых и буквенных выражений»	1
Раздел 04.01 Развитие понятия о числе		10+5
Тема 04.01.1 Развитие понятия о числе	Содержание учебного материала	6	2	Выполняют арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы. Находят приближенные значения величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнивают числовые выражения. Находят ошибки в преобразованиях и вычислениях.
	Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величин и погрешности приближений (абсолютной и относительной). Комплексные числа. Определение комплексного числа. Свойства и операции над комплексными числами.	6
	Практические занятия	4
	Практическая работа № 1. Работа с целыми и рациональными числами, простые алгебраические действия Практическая работа № 2. Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений Практическая работа № 3. Нахождение суммы, разности, произведения и частного комплексных чисел.	4
	Лабораторные занятия (не предусмотрены)
	Самостоятельная работа обучающегося Выполнение проекта «Числа вокруг нас»	5
Раздел 04.02 Корни, степени и логарифмы		28+ 14
Тема 04.02.1 Корни, степени, иррациональные уравнения	Содержание учебного материала	9	1-2	Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты. Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений. Вычислять значения функции по значению аргумента. Определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот. Использовать свойства функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Строить графики степенных и логарифмических функций. Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства по известным алгоритмам.

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Определение степенной функции, её свойства и график. Иррациональные уравнения, системы и неравенства. Преобразование рациональных и иррациональных выражений.
Практические занятия	3
Практическая работа № 4. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Практическая работа № 5. Решение иррациональных уравнений.	3
Лабораторные занятия (не предусмотрены)
Самостоятельная работа обучающегося Выполнение презентации «Свойства корней» Решение задач по теме: «Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями»	8
Тема 04.02.2Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства	Содержание учебного материала	6	1-2
	Определение показательной функции, её свойства и график. Преобразования показательных выражений. Показательные уравнения. Основные приемы их решения (приводимые к одному основанию, разложение на множители, введение новых переменных, графический метод). Использование свойств и графика функции при решении уравнений. Показательные неравенства. Метод интервалов. Системы показательных уравнений и неравенств.	6
	Практические занятия	2
	Практическая работа №6. Решение показательных уравнений и неравенств
	Лабораторные занятия (не предусмотрены)
	Самостоятельная работа обучающегося Решение задач по теме: «Решение показательных уравнений, неравенств и систем уравнений»	2
Тема 04.02.3 Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства	Содержание учебного материала	4	1-2
	Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Свойства логарифмов. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Преобразования логарифмических выражений.Логарифмическая функция, её свойства, график. Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения. Логарифмические неравенства. Использование свойств логарифмической функции при решении уравнений и неравенств.Приближенные вычисления и решения прикладных задач.	4
	Практические занятия Практическая работа № 7. Вычисление и сравнение логарифмов. Практическая работа № 8. Логарифмирование и потенцирование выражений. Практическая работа № 9. Решение логарифмических уравнений.	4
	Лабораторные занятия (не предусмотрены)

Самостоятельная работа обучающегося Решение задач по теме: «Решение логарифмических уравнений и неравенств» Решение задач по теме: «Преобразование выражений, содержащих показательные и логарифмические функции»	4
Раздел 04.03 Прямые и плоскости в пространстве		20+ 10
Тема 04.03.1 Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала	16	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур
	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.	16

Практические занятия	4
Практическая работа №10. Взаимное расположение прямых и плоскостей Практическая работа №11. Параллельность прямых и плоскостей Практическая работа №12. Перпендикуляр и наклонная к плоскости Практическая работа №13. Теорема о трех перпендикулярах
Лабораторные занятия (не предусмотрены)
Самостоятельная работа обучающегося Выполнение презентации «Параллельность в моей профессии» Выполнение реферата «Загадки пирамиды» Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах» Решение задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями»	10
Раздел 04.04 Комбинаторика		12+6
Тема 04.04.1 Комбинаторика	Содержание учебного материала	9	1-2	Изучить правила комбинаторики и применять при решении комбинаторных задач. Решать комбинаторные задачи методом перебора и по правилу умножения. Ознакомиться с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями и перестановками и формулами для их вычисления. Объяснять и применять формулы для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомиться с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решать практические задачи с использованием понятий и правил комбинаторики.
	Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Прикладные задачи.
	Практические занятия	3
	Практическая работа №14. История развития комбинаторики и ее роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности Практическая работа №15. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки Практическая работа №16. Бином Ньютона и треугольник Паскаля
	Лабораторные занятия (не предусмотрены)
	Самостоятельная работа обучающегося Выполнение проекта «Комбинаторика и её практическое применение» Решение задач по теме: «Операции над множествами»	6
Раздел 04.05 Координаты и векторы		16+ 8
Тема 04.05.1 Координаты и векторы	Содержание учебного материала	12	1-2	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Практические занятия	4
Практическая работа № 17. Расстояние между точками Практическая работа № 18. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Практическая работа №19. Уравнение окружности, сферы, плоскости
Лабораторные занятия (не предусмотрены)
Самостоятельная работа обучающегося Выполнение проекта «Векторы в пространстве» Выполнение реферата «Декарт и его математические труды»	8
Раздел 04.06 Основы тригонометрии		31+ 15
Тема 04.06.1 Основные формулы тригонометрии	Содержание учебного материала	10	1-2	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи Применять основные тригонометрические тождества для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них. Изучить основные формулы тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применять при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомиться со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применять их для вывода формул приведения. Решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения. Применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств. Ознакомиться с понятием обратных тригонометрических функций, Изучить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулировать их, изображать на единичной окружности, применять при решении уравнений. Ознакомиться с понятием разрывной периодической функции, формулировать свойства тангенса и котангенса, строить их графики. Применять свойства функций для сравнения значений тригонометрических функций, для решения тригонометрических уравнений. Ознакомиться с понятием непрерывной периодической функции, формулировать свойства синуса и косинуса, строить их графики. Строить графики обратных тригонометрических функций и определять по графикам их свойства. Выполнять преобразование графиков.

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений с использованием формул тригонометрии.
Практические занятия	5
Практическая работа №20. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Практическая работа №21. Основные тригонометрические тождества Практическая работа №22. Формул сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
Лабораторные занятия (не предусмотрены)
Самостоятельная работа обучающегося Выполнение презентации по теме: «История возникновения тригонометрии»	4
Тема 04.06.2 Тригонометри-ческие функции	Содержание учебного материала	5	1-2
	Определения функций, их свойства и графики. Свойства функции y = cosx и её график. Свойства функции y = sinx и её график. Свойства функции y = tgx и её график. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.
	Практические занятия	2
	Практическая работа № 23. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Преобразования графика функции.
	Лабораторные занятия(не предусмотрены)
	Самостоятельная работа обучающегося Решение задач по теме: «Тригонометрические функции углов поворота» Выполнение проекта «Развитие тригонометрии с XVI века до нашего времени»	8
Тема 04.06.3 Тригонометрические уравнения и неравенства	Содержание учебного материала	5	1-2
	Простейшие тригонометрические уравнения и системы. Простейшие тригонометрические неравенства. Основные приемы решения тригонометрических неравенств. Графическое решение тригонометрических уравнений и неравенств.
	Практические занятия	4
	Практическая работа №24. Простейшие тригонометрических уравнений и неравенства. Практическая работа №25. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.
	Лабораторные занятия (не предусмотрены)
	Самостоятельная работа обучающегося Решение тригонометрических уравнений	3
Раздел 04.07 Функции и графики		18+ 9
Тема 04.07.1 Функции и графики	Содержание учебного материала	14	1-2	Ознакомиться с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомиться с понятием графика, определять принадлежность точки графику функции. По формуле простейшей зависимости определять вид ее графика. Выражать по формуле одну переменную через другие. Ознакомиться с определением функции, формулировать его. Находить область определения и область значений функции. Ознакомиться с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомиться с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проводить исследование линейной, кусочно-линейной, дробно - линейной и квадратичной функций, строить их графики. Строить и читать графики функций. Исследовать функции. Составлять вид функции по данному условию, решать задачи на экстремум. Выполнять преобразования графика функции. Изучитьпонятие обратной функции, определять вид и строить график обратной функции, находить ее область определения и область значений. Применять свойства функций при исследовании уравнений и при решении задач на экстремум. Ознакомиться с понятием сложной функции. Вычислять значения функции по значению аргумента. Определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот. Ознакомиться с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

Функции.Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.График обратной функции. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Гармонические колебания. Прикладные задачи.
Практические занятия Практическая работа №26. Построение и чтение графиков функций. Практическая работа №27. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Практическая работа №28. Обратные функции и их графики. Преобразование графика функции.	4
Лабораторные занятия (не предусмотрены)
Самостоятельная работа обучающегося Построение графиков функции Выполнение презентации по теме: «Симметрия функций»	9
Раздел 04.08 Многогранники и круглые тела		26+13
Тема 04.08.01 Многогранники	Содержание учебного материала	5	1-2	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи. Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.Многогранные углы.Выпуклые многогранники.Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклоннаяпризма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре
Практические занятия	3
Практическая работа № 29. Площадь поверхности призмы Практическая работа № 30. Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения. Развертки многогранников. Практическая работа № 31. Площадь поверхности пирамиды
Лабораторные занятия (не предусмотрены)
Самостоятельная работа обучающегося Выполнение моделей многогранников	4
Тема 04.08.02 Тела и поверхности вращения	Содержание учебного материала	4	1-2
	Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Формула площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей подобных тел
	Практические занятия	5
	Практическая работа №32. Площадь поверхности цилиндра Практическая работа № 33. Площадь поверхности конуса Практическая работа № 34. Площадь поверхности шара и сферы
	Лабораторные занятия (не предусмотрены)
	Самостоятельная работа обучающегося Выполнение проекта «Тела вращения в моей профессии»	4
Тема 04.08.03 Измерения в геометрии	Содержание учебного материала	7	1-2
	Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара. Отношения объемов подобных тел
	Практические занятия	2
	Практическая работа № 35. Вычисление объемов
	Лабораторные занятия (не предусмотрены)
	Самостоятельная работа обучающегося Выполнение сообщения по теме: «Объемы тел» Решение задач по теме «Площади поверхности и объем фигур вращения»	5
Раздел 04.09 Начала математического анализа		24+12
Тема 04.09.1 Производная и её применение	Содержание учебного материала	20	1-2	Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

Последовательности.Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Производная.Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Практические занятия	4
Практическая работа №36. Числовая последовательность, способами ее задания, вычисление членов последовательности. Предел последовательности Практическая работа №37. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций Практическая работа № 38. Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Практическая работа № 39. Исследование функции с помощью производной
Лабораторные занятия (не предусмотрены)
Самостоятельная работа обучающегося Решение задач по теме «Вычисление предела функции» Решение задач по теме «Геометрический смысл производной» Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функции» Выполнение проекта «Понятие дифференциала и его приложения»	12
Раздел 04.10 Интеграл и его применение		15+8
Тема 04.10.1 Первообразная и интеграл	Содержание учебного материала	11	1-2	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона—Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.
	Первообразная и ее свойства. Формула Ньютона—Лейбница. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Вычисление объема. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Решение прикладных задач.	11
	Практические занятия	4
	Практическая работа № 40. Применение интеграла к вычислению площадей Практическая работа № 41. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей
	Лабораторные занятия (не предусмотрены)

Самостоятельная работа обучающегося Решение задач по теме «Вычисление определенного интеграла» Решение задач по теме «Применение интеграла для вычисления площадей и объемов» Выполнение сообщения по теме: «Интегральные величины»	8
Раздел 04.11 Элементы теории вероятностей и математической статистики		12+6
*Тема 04.11.1* Элементы теории вероятностей	Содержание учебного материала	6	1-2	Изучить классическое определение вероятности, свойства вероятности, теорему о сумме вероятностей. Рассмотреть примеры вычисления вероятностей. Решать задачи на вычисление вероятностей событий. Ознакомиться с представлением числовых данных и их характеристиками. Решать практические задачи на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.
	История развития теории вероятностей и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.Дискретная случайная величина,закон ее распределения.Числовые характеристики дискретной случайной величины.Понятие о законе больших чисел. Решение прикладных задач.	6
	Практические занятия	1
	Практическая работа №42. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей
	Лабораторные занятия (не предусмотрены)
	Самостоятельная работа обучающегося Решение задач по теме «Элементы теории вероятности»	2
*Тема 04.11.2* Элементы математической статистики	Содержание учебного материала	4	1-2
	Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),генеральная совокупность,выборка,среднее арифметическое,медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
	Практические занятия	1
	Практическая работа №43. Статистические характеристики: генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.
	Лабораторные занятия (не предусмотрены)
	Самостоятельная работа обучающегося	4
	Выполнение презентации «Среднее значения и их применение в статистике»	4
Раздел 04.12 Уравнения и неравенства		20+10
Тема 04.12. 1 Уравнения и неравенства	Содержание учебного материала	17		Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений.

Уравнения и системы уравнений. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Практические занятия	3
Практическая работа №44. Корни уравнений. Равносильность уравнений Практическая работа №45. Основные приемы решения уравнений Практическая работа №46. Решение систем уравнений
Лабораторные занятия (не предусмотрены)
Самостоятельная работа обучающегося Выполнение проекта «Математика без формул, уравнений и неравенств». Выполнение презентации по теме: «Исследование уравнений и неравенств с параметром».	10
	ВСЕГО:	234+ 117

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- доска учебная;

- комплект учебно-наглядных пособий по математике;

- электронные презентации по темам программы;

- объемные модели многогранников, тел вращения, пространственных моделей , комплект стереометрических тел;

- методические рекомендации по выполнению практических работ;

-методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по математике;

- комплекты заданий контрольно-измерительных материалов;

- измерительные и чертежные инструменты.

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением;

-мультимедийный проектор;

-интерактивная доска;

-принтер.

Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала анализа, геометрия. 10-11 классы. Учебник (базовый уровень). - М.: Мнемозина, 2014.

Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала анализа, геометрия. 10-11 классы. Задачник(базовый уровень). - М.: Мнемозина, 2014.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10–11 классы. Учебник (базовый и профильный уровни). – М.: Просвещение, 2014.

Башмаков М.И. Математика, Алгебра и начала математического анализа, Геометрия, М., 2017.

Дополнительные источники:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень).10—11 классы. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Интернет ресурсы:

http://school-collection.edu.ru/

http://fcior.edu.ru/

http://college.ru/matematika/

http://www.uztest.ru

http://www.exponenta.ru

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате изучения учебной дисциплины обучающиеся должны достичь следующих результатов:

•личностных:

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

•метапредметных:

• предметных:

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Показателем оценки результатов обучения является

полнота продемонстрированных знаний и умений при выполнении:

- практических работ