Избранные вопросы математики.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №102

г.о.Самара

Рассмотрена и рекомендована к реализации

научно-методическим советом школы

(протокол№ 2 от30.09.2020г)

Утверждена приказом по школе №___от_______

Программа

элективного курса по математике

«Избранные вопросы математики»

для учащихся 11 (соц.- экон.)класса

Составила: учитель высшей категории

Филатова Светлана Михайловна

Пояснительная записка

Программа курса предназначена для учащихся 11 класса и рассчитана на 34 часа.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых знаний, и его цель – углубить теоретический багаж выпускника и сформировать у него прочные навыки применения этих знаний, как в стандартных, так и в изменённых ситуациях. Данный курс позволит учащимся повторить и систематизировать большое количество материала необходимое для успешной сдачи ЕГЭ , поступления и дальнейшего обучения в ВУЗах.

Предложенный курс открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале, который помогает профессиональной подготовке учащихся на высшей ступени обучения, развивает умения и навыки, необходимые для продолжения образования, повышает их математическую культуру.

Цели курса:

подготовка к ЕГЭ;

углубление практических знаний, умений и навыков учащихся но алгебре и началам анализа, геометрии;

развитие познавательной активности учащихся;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

формирование навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний в результате их применения в незнакомой ситуации;

развитие устойчивого интереса учащихся к математике и любознательности при творческом подходе к решению задач.

Задачи курса:

расширить и углубить практические и теоретические знания учащихся по математике;

сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в ВУЗы;

обучить учащихся приемам и методам решения задач, повышенной сложности;

продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе;

способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать; умения работать с дополнительной учебной литературой;

помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

научить применять знания в новых ситуациях.

Предлагаемый курс соответствует:

современным целям общего среднего (полного) образования;

основным положениям концепции средней школы;

перспективным целям математического образования в средней школе.

Предполагаемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

овладеть методами и приемами решения задач, предлагаемых в заданиях ЕГЭ;

овладеть техникой преобразований выражений, решения уравнений и неравенств, повышенной сложности;

повысить уровень математической культуры, творческого развития, познавательной активности в области математики.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

решать текстовые задачи;

решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;

решать геометрические задачи на комбинацию тел;

решать задания повышенного уровня сложности;

преобразовывать выражения, содержащие модуль, параметр;

строить графики, содержащие модуль, комбинации элементарных функций;

преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.

повысить уровень  математического и логического мышления учащихся;

развить навыки исследовательской деятельности.

В ходе изучения курса учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации.

Ведущие способы учебной деятельности:

лекции;

семинарские занятия;

практикумы;

тренинги;

самоподготовка, самоконтроль;

работа учитель-ученик, ученик-ученик.

Работа курса строится на принципах:

научности;

доступности;

опережающей сложности;

вариативности.

Средства, применяемые в преподавании:

ИКТ, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, схемы, справочные материалы.

Содержание изучаемого курса.

Тема 1. Уравнения и неравенства (6 часов)

Различные способы решения тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений с параметром. Решение тригонометрических уравнений с модулем. Решение тригонометрических неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр.

Тема 2. Функции. (4 часа)

Тригонометрические функции их свойства и графики. Линейная функция, ее свойства и график. Квадратичная функция, ее свойства и график. Дробно-рациональная функция и ее график. Нахождение области определения и области значений функций.

Тема 3.Производная и ее применение. (5 часов)

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический смысл производной. Исследование функции с помощью производной и построение графика функции. Производная функции в точке. Производная сложной функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

Тема 4. Преобразование выражений. (5 часов)

Обучение приемам и методам преобразования тригонометрических выражений, логарифмических выражений, выражений, содержащих степень с рациональным показателем. Находить значения всех тригонометрических функций по заданной. Находить значение выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

Тема 5. Решение текстовых задач. (7 часов)

Решение задач на движение, на совместную работу, на процентное содержание, на смеси и сплавы. Решение задач с физическим смыслом. Задачи, решаемые с помощью неравенств.

Тема 6.Модуль и параметр .(4 часа)

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр.

Тема 7. Решение геометрических задач.(3 часа)

Учебно-тематический план

Список литературы:

Студенецкая В.Н., Сагателова Л.С. Сборник «Математика, профильное образование» издательство «Учитель» 2004 г.

Воронина Г.А. Практическое руководство для учителя «Модуль. Задания с модулем» Издательство Москва Айрис пресс 2006 год

Макаров Ю.Н., Миндюк Н.Г. «Дополнительные главы к школьному учебнику», Москва Просвещение, 1997г

Денищева Л.О., Глазков Ю.А.и др. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к вступительному экзамену в ВУЗы по математике.– М.: Интеллект-Центр, 2005

Фальке Л.Я. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно-методические материалы по математике. Под ред. Фальке Л.Я. – М.: Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2002.

Королева Т.М., Маркарян Е.Г., Нейман Ю.М. Пособие по математике в помощь участникам централизованного тестирования. – М.: Центр тестирования МО РФ, 2003.

Решение заданий вступительных экзаменов по математике. – М.: Просвещение, 2004. - 76 с.

Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб.пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 352 с.

Шарыгин И.Ф. Математика. Для поступающих в ВУЗы: Учеб. Пособие. - М.: Дрофа, 2008. – 419с.6 ил.

Сканави М.И. Полный сборник задач для поступающих в ВУЗы. Группа повышенной сложности / Под редакцией М.И. Сканави. – М.: ООО «Издательство «Мир и образование»: Мн.: ООО «Харвест», 2006. – 624 с.: ил.

Материалы ЕГЭ прошлых лет.